คอมพิวเตอร์เป็นส่วนสำคัญในการศึกษาคณิตศาสตร์มานาน แต่แนวคิด และทฤษฎีต่างๆ ยังต้องอาศัยสัญชาตญานและความรู้ของมนุษย์เป็นหลัก ซึ่งบางครั้งมันแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่มนุษย์เพียงคนเดียว หรือกลุ่มเดียวจะไขปริศนาที่ซับซ้อนของคณิตศาสตร์ได้ในชั่วอายุของเขา แต่มันอาจไม่เป็นเช่นนั้นอีกต่อไป
นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยอ๊อกซฟอร์ด และมหาวิทยาลัยซิดนีย์ ได้ร่วมมือกับ AI ของ DeepMind ที่อยู่ภายใต้การดูแลของ Google เพื่อศึกษาและพิสูจน์ทฤษฎีบทใหม่ (theorems) ซึ่งอาจทำให้พวกเขาสามารถแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ยากเกินกว่าที่มนุษย์จะทำเพียงกลุ่มเดียวได้สำเร็จ ในเวลาที่สั้นลงจนไม่ต้องทิ้งไว้เป็นปริศนาให้นักคณิตศาสตร์รุ่นหลังอีกต่อไป
AI ของ DeepMind ที่ได้รับการอัพเกรดมาแล้ว ได้แสดงให้เห็นความสามารถสร้างรูปแบบที่ชาญฉลาดและเชื่อมโยงทฤษฎีนอต (knot theory) กับทฤษฎีตัวแทน (representation theory) ซึ่งมันได้สร้างความประหลาดใจและประทับใจให้กับนักคณิตศาสตร์มาก เพราะหลังจากที่พวกเขาตรวจสอบและพิสูจน์ความเชื่อมโยงที่ AI แสดงมานั้น ก็พบว่า เจ้า AI นี้แสดงผลลัพธ์ที่ถูกต้อง และช่วยให้พวกเขามองเห็นภาพรวมของปัญหาได้ชัดเจนขึ้นจริงๆ
นักคณิตศาตร์จากมหาวิทยาลัยอ๊อกซฟอร์ดทดลองใช้แบบรูป (Patterns) ที่ถูกสร้างขึ้นโดย AI และพบว่ามันช่วยให้เขาหาความเชื่อมโยงระหว่างพีชคณิตและค่าคงตัวของนอต อีกทั้งยังทำให้เกิดทฤษฎีบทใหม่ที่สมบูรณ์ในสาขานี้ด้วย
ขณะที่นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยซิดนีย์เปิดเผยว่าฐานข้อมูลที่สร้างขึ้นโดย AI ทำให้พวกเขาเข้าใกล้การไขปริศนาเกี่ยวกับทฤษฎีการแทนค่าพหุนาม Kazhdan–Lusztig ได้มากขึ้น หลังจากที่ไม่มีใครแก้ไขมันได้นานกว่า 40 ปี
ศาสตราจารย์มาร์ค ลัคบี้ จากสถาบันคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยอ๊อกซฟอร์ด ซึ่งเป็นหนึ่งในผู้ร่วมเขียนงานวิจัยบอกว่า การใช้ AI มาช่วยหาความเชื่อมโยงและเติมเต็มทฤษฎีทางสาขาวิชาคณิตศาสตร์เป็นเรื่องน่าสนใจ และเชื่อว่างานวิจัยที่ได้ทำร่วมกับ DeepMind ในครั้งนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนของคณิตศาสตร์ได้ในอนาคต
“สัญญาตญานมนุษย์อาจพาเราไปได้ไกล แต่ AI จะช่วยเราค้นหาคำตอบบางอย่างที่บางครั้งจิตใจของมนุษย์ก็อาจมองเห็นได้ไม่ง่ายนัก” มาร์คกล่าว
อ้างอิงจาก
https://www.sciencedaily.com/rel…/2021/12/211201111925.htm
https://www.independent.co.uk/…/ai-artificial…
https://deepmind.com/blog/article/exploring-the-beauty-of-pure-mathematics-in-novel-ways
