เมื่อวันที่ 19 กรกฎาคมที่ผ่านมา อธิบดีกรมควบคุมโรคตั้งโต๊ะแถลงผลการศึกษาประสิทธิผลวัคซีนซิโนแวคจากการใช้งานจริงในประเทศไทยโดยอิงจาก 4 งานวิจัยหลักในพื้นที่ภูเก็ต สมุทรสาคร เชียงราย และบุคลากรสุขภาพของกรมควบคุมโรค ได้ผลลัพธ์ที่น่าพึงพอใจเพราะประสิทธิผลป้องกันการติดเชื้อสูงถึงราว 90.7 เปอร์เซ็นต์!
ราวกับนัดกันมา ในวันที่ 20 กรกฎาคม อธิบดีกรมอนามัยของมาเลเซียก็โพสต์บนโซเชียลมีเดียจนกลายเป็นข่าวพาดหัวมาถึงไทยว่าวัคซีนต้าน COVID-19 ไม่ว่าจะยี่ห้อซิโนแวคหรือไฟเซอร์ต่างก็มีประสิทธิผลไม่ต่างกัน โดยอ้างถึงงานวิจัยในประเทศชิลีซึ่งตีพิมพ์ในวารสาร The New England Journal of Medicine โดยมีผู้เข้าร่วมการศึกษาถึง 10 ล้านคน พร้อมทั้งกล่าวถึงงานวิจัยชิ้นล่าสุดในอิสราเอลว่าไฟเซอร์มีประสิทธิผลป้องกันการติดเชื้อCOVID-19 ได้เพียง 64 เปอร์เซ็นต์เท่านั้น
เหล่าฝ่ายเชียร์รัฐบาลอ่านสองข่าวนี้แล้วคงตบเข่าฉาด เห็นไหมล่ะพวกด้อยค่าวัคซีน ซิโนแวคใช้งานได้จริงไม่ได้อิงนิยาย นอกจากผลข้างเคียงจะต่ำแล้วยังมีประสิทธิผลระดับกระทบไหล่ไฟเซอร์
แต่ช้าแต่ หากใครได้ผ่านตางานวิจัยประสิทธิผลวัคซีนซิโนแวคในชิลีแล้วก็อาจฉงนสงสัยว่าทำไมตัวเลขที่ได้นั้นอยู่ที่ 65.9 เปอร์เซ็นต์เท่านั้น ส่วนอีกหนึ่งงานวิจัยเรือธงของซิโนแวคจัดทำขึ้นที่ตุรกีโดยตีพิมพ์ในวารสาร The Lancet ว่าประสิทธิผลของวัคซีนเท่ากับ 83.5 เปอร์เซ็นต์
หรือว่าคนไทยมี ‘ยีนพิเศษ’ ที่ทำให้ภูมิคุ้มกันในร่างกายตอบสนองได้อย่างดีเยี่ยมต่อวัคซีนสัญชาติจีนราคาแพงยี่ห้อนี้?
เพื่อหาคำตอบ ผมขอชวนทุกท่านมา ‘แกะ’ การศึกษาของกรมควบคุมโรคและเปรียบเทียบกับงานวิจัยในระดับสากลว่าแตกต่างกันอย่างไร มีปัญหาตรงไหน และผลลัพธ์ที่ได้จากงานชิ้นนี้มีผลอย่างไรต่อการตัดสินใจเชิงนโยบายในอนาคตของไทย
งัดแงะงานวิจัย 101
ตัวเลขผลลัพธ์ของงานวิจัยมักให้ความรู้สึก ‘น่าเชื่อถือ’ แบบไม่ต้องทำอะไร ทั้งที่จริงแล้วตัวเลขเหล่านั้นหลายต่อหลายครั้งมีที่มาซึ่งชวนตั้งคำถาม แต่ปัญหาหลายคนคือไม่มีเวลาที่จะไปงัดแงะแกะงานวิจัย หลายครั้งก็ต้องยอมถอยเพราะไปเจอศัพท์เทคนิคมากมายที่ยังไม่พร้อมจะเรียนรู้ สุดท้ายก็ต้องเชื่อแบบจำยอมเพราะไม่มีข้อมูลอื่นที่มีน้ำหนักเพียงพอมาคัดง้าง
ตัวอย่างเช่นตารางข้างต้น เราจะเห็นศัพท์ประหลาดที่ราวกับไม่ใช่ภาษามนุษย์ เช่น การวิเคราะห์ด้วยวิธี OR และ Matched OR หรือวงเล็บเล็กๆ ที่เขียนว่า (95% CI) ใต้ประสิทธิผล และเรื่องทางเทคนิคต่างๆ ที่ผู้เชี่ยวชาญมองปราดเดียวก็พอจะรู้ว่ามีปัญหาอย่างไรบ้าง น่าเสียดายที่ผมเองก็ไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญ แต่พอจะมีความรู้งูๆ ปลาๆ ในวิชางัดแงะงานวิจัย 101
สิ่งแรกที่ต้องทำขั้นแรกคือการแยกงานวิจัยออกเป็น 3 ท่อน คือปัจจัยนำเข้า เทคนิคการวิเคราะห์ และผลลัพธ์
เช่นในตัวอย่างนี้ ปัจจัยนำเข้าก็คือเหล่าประชากรที่ศึกษา เทคนิคการวิเคราะห์คือ OR และ Matched OR ส่วนผลลัพธ์คือตัวเลขประสิทธิผล 71 – 90.7 เปอร์เซ็นต์
สำหรับมือใหม่หัดงัดแงะ เพียงแค่พิจารณาปัจจัยนำเข้าและผลลัพธ์ก็เพียงพอแล้วที่จะบอกว่าการศึกษาชิ้นนี้น่าเชื่อถือหรือไม่ โดยไม่จำเป็นต้องแตะส่วนเทคนิคการวิเคราะห์ซึ่งมักจะยุ่งยากและสลับซับซ้อน เว้นแต่ว่าจะมีความอุตสาหะจริงๆ มีเวลาว่าง หรือมีพื้นฐานทางสถิติมาพอตัว
สาเหตุก็ง่ายๆ คือถ้าปัจจัยนำเข้าห่วยแตก ผลลัพธ์ที่ได้ก็ย่อมกลายเป็นขยะ (Garbage in, Garbage out) ไม่ว่าเทคนิคการวิเคราะห์จะมหัศจรรย์พันลึกหรือล้ำสมัยเพียงใดก็ตาม
พร้อมหรือยังครับ? ถ้าพร้อมแล้วเรามาเริ่มแงะที่ปัจจัยนำเข้ากันเลย!
กลุ่มตัวอย่าง เธอคือใครกัน?
สำหรับงานวิจัยด้านวัคซีนซึ่งจะมีผลกระทบต่อคนหมู่มาก กลุ่มตัวอย่างที่หยิบมาใช้ควรจะสอดคล้องกับประชากรทั้งประเทศเนื่องจากงานวิจัยชิ้นดังกล่าวจะถูกขยายผลไปใช้ปุถุชนคนเดินถนน นี่คือเหตุผลที่งานวิจัยในชิลีเลือกใช้กลุ่มตัวอย่างเป็นประชากรอายุมากกว่า 16 ปีถึง 10.2 ล้านคน ขณะที่งานวิจัยในตุรกีมีอาสาสมัครเข้าร่วมทั้งสิ้น 10,218 คน
หันกลับมาดูกลุ่มตัวอย่างของงานวิจัยทั้ง 4 ชิ้นในประเทศไทย ต่ำสุดเริ่มตั้งแต่ 413 คนของจังหวัดเชียงราย มากขึ้นหน่อยเป็น 490 คนจังหวัดสมุทรสาคร ส่วนที่ภูเก็ตมีกลุ่มตัวอย่างทั้งสิ้น 1,541 ราย อย่างไรก็ดี ผู้เขียนยังหาข้อมูลไม่ได้ว่าอีกหนึ่งชิ้นมีกลุ่มตัวอย่างกี่คน โดย 2 ชิ้นศึกษาในกลุ่มผู้สัมผัสเสี่ยงสูงส่วนอีก 2 ชิ้นศึกษาในกลุ่มบุคลากรสุขภาพ แต่น่าเสียดายที่ไม่มีข้อมูลเพิ่มเติมว่ากลุ่มตัวอย่างเหล่านี้มีเพศ อายุ หรือโรคประจำตัวอะไรบ้าง ทำให้เราไม่สามารถงัดแงะต่อไปได้ว่ากลุ่มตัวอย่างกลุ่มนี้มีการกระจายตัวที่เหมาะสมจะเป็น ‘ภาพแทน’ ของประชากรทั้งหมดหรือไม่
แต่ที่แน่ๆ การเลือกลุ่มตัวอย่างเช่นนี้ย่อมมีปัญหาอคติในการเลือก (Selection Bias) เช่น การศึกษาในกลุ่มบุคลากรทางการแพทย์ซึ่ง (1) อาจมีความเสี่ยงสูงกว่าคนทั่วไป เนื่องจากต้องพบผู้ป่วยที่ติดเชื้อ COVID-19 เป็นประจำทุกวัน หรือ (2) อาจมีความเสี่ยงที่ต่ำกว่าคนทั่วไป เพราะมีความรู้ความเข้าใจในการป้องกันตนเอง เข้าถึงอุปกรณ์ และระมัดระวังมากกว่า ไม่ว่าจะเป็นทางเลือกไหน ผลการศึกษาทั้งสองชิ้นก็ใช้ขยายผลไม่ได้เพราะเราไม่ควร ‘คิดเองเออเอง’ ว่าประชาชนคนอื่นจะมีความเสี่ยงเทียบเท่ากับบุคลากรทางการแพทย์กลุ่มนี้
แต่ที่ ‘โป๊ะแตก’ ว่างานวิจัยชิ้นนี้ ‘ใช้ไม่ได้’ ในสถานการณ์ปัจจุบัน เพราะกลุ่มตัวอย่างในงานวิจัยแทบทั้งหมดกำลังเผชิญหน้ากับเชื้อ COVID-19 สายพันธุ์อัลฟา แต่ COVID-19 สายพันธุ์ที่ระบาดรุนแรงในไทยตอนนี้คือเดลตา ดังนั้นผมขอแนะนำให้รัฐบาลไทยเก็บงานวิจัยชุดนี้ใส่กล่องเป็นความภาคภูมิใจในอดีต แล้วมองหางานวิจัยชิ้นอื่นๆ ที่ศึกษาประสิทธิภาพวัคซีนที่ใช้ป้องกันสายพันธุ์เดลตาจะดีกว่า
อ้อเกือบลืมไป! งานวิจัยประสิทธิภาพวัคซีนซิโนแวคในชิลีและตุรกีก็ศึกษาในช่วงที่ทั้งสองประเทศไม่ได้มีการระบาดของสายพันธุ์เดลตานะครับ ส่วนตัวเลขประสิทธิผลของไฟเซอร์ในอิสราเอลที่ท่านอธิบดีมาเลเซียกล่าวถึงคือประสิทธิภาพในการป้องกันไวรัสสายพันธุ์เดลตา ดังนั้นการเปรียบเทียบสองงานวิจัยที่กลุ่มตัวอย่างเผชิญไวรัส COVID-19 สายพันธุ์ต่างกัน ก็ไม่ต่างจากการนำแอปเปิลไปเทียบกับส้ม คือผิดฝาผิดตัวอย่างร้ายแรง
ในผลลัพธ์ มีอะไร?
หากการงัดแงะปัจจัยนำเข้ายังไม่สาแก่ใจ ผมขอชวนกันมาดูต่อที่บรรทัดประสิทธิผล พร้อมกับตัวเลขปริศนาในวงเล็บและศัพท์เจ้าปัญหาคือ (95% CI) สำหรับส่วนนี้ ผมขอหยิบตัวเลขของงานวิจัยที่ภูเก็ตมาประกอบการอธิบาย โดยซิโนแวคมีประสิทธิผลในการป้องกันโรค COVID-19 ที่ 90.7 เปอร์เซ็นต์ (32.3% – 98.7%)
คำว่า 95% CI ที่ว่านั้นหมายถึง Confidence Level เท่ากับ 95% หรือแปลเป็นไทยว่าช่วงความเชื่อมั่นเท่ากับ 95 เปอร์เซ็นต์ ซึ่งแปลไทยเป็นไทยว่า มีความน่าจะเป็น 95 เปอร์เซ็นต์ที่ช่วงดังกล่าวจะครอบคลุมค่าพารามิเตอร์ที่แท้จริงซึ่งก็คือประสิทธิภาพของวัคซีนในการป้องกัน COVID-19 ที่เรากำลังมองหาอยู่นั่นแหละครับ
จากข้อมูลข้างต้น เราสามารถแปลจากตัวเลขเป็นภาษาไทยได้ว่ามีความน่าจะเป็น 95 เปอร์เซ็นต์ที่ประสิทธิภาพของวัคซีนในการป้องกันโควิด-19 อยู่ระหว่าง 32.3 เปอร์เซ็นต์ ถึง 98.7 เปอร์เซ็นต์
อย่าแปลกใจนะครับถ้าอ่านไม่รู้เรื่อง เพราะผมเองก็ยังไม่มั่นใจว่าเขียนอะไรลงไป (ฮา) เพื่อให้เห็นภาพผมขอยกตัวอย่างแทนก็แล้วกัน สมมติว่าเราฉีดวัคซีนซิโนแวคให้คน 10,000 คน ถ้าเราสุ่มกลุ่มตัวอย่างมา 9,500 คน เราจะพบว่าวัคซีนมีประสิทธิผลในการป้องกัน COVID-19 ในกลุ่มตัวอย่างจะอยู่ระหว่าง 32.3 เปอร์เซ็นต์ ถึง 98.7 เปอร์เซ็นต์
เรียกได้ว่ากว้างราวกับมหาสมุทร… อีกทั้งงานวิจัยชิ้นอื่นๆ
ที่ใช้อ้างอิงก็มีช่วงความเชื่อมั่นที่กว้างไม่ต่างกัน
ความกว้างมหาศาลย่อมมีปัญหาเพราะสามารถแปลความได้ว่าหากนำวัคซีนไปฉีดให้กับประชาชนหลักล้านคน บางคนอาจตอบสนองต่อวัคซีนดีเลิศจนมีประสิทธิผลในการป้องกันสูงถึง 98.7 เปอร์เซ็นต์ ขณะที่คนอีกจำนวนไม่น้อยที่รับวัคซีนไปกลับมีประสิทธิผลในการป้องกันโรคไม่ถึง 50 เปอร์เซ็นต์ด้วยซ้ำ
ตัวเลขความเชื่อมั่นที่ถ่างกว้างขนาดนี้เป็นผลมาจากสองปัจจัยคือ (1) กลุ่มตัวอย่างน้อยเกินไป และ (2) ความผันผวนในกลุ่มตัวอย่างมากเกินไป ซึ่งทั้งสองปัจจัยทำให้ผลลัพธ์ของงานวิจัยขาดความน่าเชื่อถือ ทางแก้ทางเดียวคือกลับไปเก็บตัวอย่างเพิ่มซึ่งจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่นหดแคบลง กล่าวคือสามารถมั่นใจในผลลัพธ์มากขึ้น เช่นงานวิจัยประสิทธิผลของวัคซีนในชิลีที่เก็บกลุ่มตัวอย่างมหาศาล มีช่วงความเชื่อมั่น 95 เปอร์เซ็นต์เท่ากับ 65.2% ถึง 66.6%
แต่ความอัศจรรย์ของผลลัพธ์งานวิจัยชุดนี้ยังไม่จบนะครับ เพราะศูนย์ข้อมูล COVID-19 ได้นำไปเผยแพร่ต่อว่าซิโนแวคสามารถป้องกันติดสายพันธุ์เดลตาได้สูงถึง 75 เปอร์เซ็นต์ โดยอิงจากการศึกษาชิ้นที่ 4 ในหมู่บุคลากรทางการแพทย์ที่อยู่ในฐานข้อมูลระดับประเทศ
หากย้อนกลับไปดูตารางด้านบน การศึกษาชิ้นนี้พบว่าซิโนแวคสองโดสป้องกันการติดเชื้อสายพันธุ์อัลฟาในเดือนพฤษภาคมได้ 71 เปอร์เซ็นต์ แต่ในเดือนมิถุนายนซึ่งเป็นการระบาดผสมผสานระหว่างสายพันธุ์อัลฟาและเดลตา ประสิทธิผลกลับเพิ่มขึ้นเป็น 75 เปอร์เซ็นต์ ดังนั้นการมาบอกว่าซิโนแวคป้องกันสายพันธุ์เดลตาได้ 75 เปอร์เซ็นต์จึงผิดเต็มๆ เพราะในช่วงเวลาที่ศึกษาพบการระบาดของสองสายพันธุ์
แต่สังเกตไหมครับว่ามีอะไรแปลกๆ? ในขณะที่ทั่วโลกรวมถึงไทยต่างถูกสายพันธุ์เดลตาบุกทะลวงชนไม่เหลือชิ้นดี กรมควบคุมโรคกลับเผยแพร่การศึกษาที่ขัดต่อตรรกะทั้งปวงโดยบอกว่าวัคซีนซิโนแวคมีประสิทธิผลดีกว่าเมื่อมีเชื้อสายพันธุ์เดลตามาร่วมระบาดพร้อมกับสายพันธุ์อัลฟา แค่เห็นความย้อนแย้งนี้ก็พอจะบอกได้ทันทีว่าต้องมีปัญหาอะไรแน่ๆ ในงานวิจัยชิ้นนี้
วัคซีนคือเรื่องของชีวิตประชาชนและอนาคตประเทศ ดังนั้นถ้าคิดว่าจะใช้การศึกษาชุดนี้เพื่อเป็นเหตุผลในการสั่งซื้อซิโนแวคเพิ่มเพื่อฉีดให้กับประชากรจำนวนมากท่ามกลางการระบาดของ COVID-19 สายพันธุ์เดลตา ผมเห็นว่าไม่สมควรอย่างยิ่งครับ
อ่านถึงตรงนี้อย่าเพิ่งคิดว่าผมมีเป้าหมายเพื่อด้อยค่าวัคซีนนะครับ เพราะในฐานะชาวสมุทรปราการที่ได้รับจัดสรรวัคซีนแอสตาเซเนกาเพียงหยิบมือ ในร่างกายผมมีวัคซีนซิโนแวคไหลเวียนอยู่ครบสองโดสเรียบร้อยแล้ว แต่ในเมื่อสถานการณ์เปลี่ยนแปลงไปมากจากงานวิจัยประสิทธิผลชิ้นเก่าๆ ของซิโนแวค ผนวกกับหลักฐานเชิงประจักษ์ที่ว่าสายพันธุ์เดลตาสามารถเจาะทะลวงภูมิคุ้มกันจากวัคซีนเชื้อตายได้แบบไม่เหลือชิ้นดี ถ้าเห็นแก่ประชาชนก็จงสั่งวัคซีน mRNA มาใช้เถอะครับ
อยากจะชวนเธอมาแกะ ‘กล่องดำ’
ผมอยากจะจบบทความที่ย่อหน้าข้างบน แต่ก็อดไม่ได้ที่จะแถมให้สักหน่อยสำหรับคนที่ยังไม่สาแก่ใจกับแค่ปัจจัยนำเข้าและผลลัพธ์ของงานวิจัย ในส่วนนี้ผมจึงขอชวนผู้อ่านมาแกะ ‘กล่องดำ’ ว่าด้วยเทคนิคการวิเคราะห์ของงานชิ้นนี้ซึ่งใช้ OR ที่ย่อมาจาก Odd Ratios
Odd Ratios ในกรณีนี้จะเทียบเคียงระหว่างความน่าจะเป็นที่จะติดเชื้อ COVID-19 (กลุ่มคนที่ฉีดวัคซีน) หารด้วยความน่าจะเป็นที่จะติดเชื้อ COVID-19 (กลุ่มคนที่ไม่ได้ฉีดวัคซีน) ตัวอย่างเช่น คนฉีดวัคซีน 100 คนติด COVID-19 จำนวน 10 คน แต่คนไม่ได้ฉีดวัคซีน 200 คน ติดโควิด-19 จำนวน 70 คน ซึ่งเราจะสามารถสรุปได้ดังตารางข้างล่าง
| ติดโควิด-19 | ไม่ติดโควิด-19 | |
| ฉีดวัคซีน | 10 | 190 |
| ไม่ฉีดวัคซีน | 70 | 130 |
ในตัวอย่างนี้ ความน่าจะเป็นที่จะติดเชื้อCOVID-19 (กลุ่มคนที่ฉีดวัคซีน) จะเท่ากับ 10 หารด้วย 190 คือ (A) 5.3 เปอร์เซ็นต์ ส่วนความน่าจะเป็นที่จะติดเชื้อCOVID-19 (กลุ่มคนที่ไม่ได้ฉีดวัคซีน) จะเท่ากับ 70 หารด้วย 130 คือ (B) 53.8 เปอร์เซ็นต์ หากเอา (A) หารด้วย (B) จะมีค่าเท่ากับ 0.10 ซึ่งแปลได้ว่ากลุ่มคนที่ฉีดวัคซีนมีความน่าจะเป็น 0.10 เท่าของกลุ่มคนที่ไม่ฉีดวัคซีนในการติดเชื้อ COVID-19 ตัวเลขดังกล่าวสามารถแปลงค่าเป็นประสิทธิผลของวัคซีนโดยการหักออกจากหนึ่งซึ่งจะเท่ากับ 90 เปอร์เซ็นต์นั่นเอง (ลองอ่านงานวิจัยที่ใช้ Odd Ratio เพื่อคำนวณประสิทธิผลวัคซีนไฟเซอร์ที่นี่)
อินโฟกราฟฟิกล่าสุดของกรมควบคุมโรคระบุว่า งานวิจัยในจังหวัดภูเก็ตติดตามผู้สัมผัสเสี่ยงสูงจำนวน 1,541 ราย โดยพบผู้ติดเชื้อ 112 ราย โดยพบว่าประสิทธิผลป้องกันติดเชื้ออยู่ที่ 90.6 เปอร์เซ็นต์ โดยมีรายละเอียดดังนี้
| ติดโควิด-19 | ไม่ติดโควิด-19 | |
| ฉีดวัคซีน | 1 | 99 |
| ไม่ฉีดวัคซีน | 111 | 1,027 |
โปรดอย่าถามผมนะครับว่าทำไมกลุ่มตัวอย่างในตารางบวกกันได้ไม่เท่ากับ 1,541 เพราะผมเองก็จนปัญญา แต่เอาเป็นว่าข้อมูลในตารางนี้เอามาบวกลบคูณหารโดยใช้วิธีเดียวกับตัวอย่างข้างต้นก็จะได้ประสิทธิผลเท่ากับ 90.6 เปอร์เซ็นต์
ส่วนในการศึกษาประสิทธิผลของวัคซีนในประเทศชิลีจะใช้ Hazard Ratios ซึ่งจะเปรียบเทียบความน่าจะเป็นการในติดเชื้อโควิด-19 ระหว่างกลุ่มที่ได้รับวัคซีนและกลุ่มที่ไม่ได้รับวัคซีนโดยจะเน้นอัตราการเปลี่ยนแปลงของความน่าจะเป็นของกลุ่มสองกลุ่มโดยอิงจากระยะเวลา เพื่อให้เห็นภาพ ผู้เขียนขอหยิบกราฟแสดงอัตราการติดเชื้อของผู้ที่ฉีดวัคซีนครบโดส ฉีดวัคซีนหนึ่งเข็ม และไม่ได้รับวัคซีน จะเห็นว่ายิ่งเวลาผ่านไปช่องว่างระหว่างสามกลุ่มก็จะยิ่งเพิ่มมากขึ้น แต่จะเห็นว่ากลุ่มคนที่ได้รับวัคซีนครบโดสจะติดเชื้อน้อยที่สุด
การศึกษาของชิลีสรุปว่าประสิทธิผลของซิโนแวคโดยวิธี Hazard Ratio จะเท่ากับ 65.9 เปอร์เซ็นต์ เราสามารถใช้ชุดข้อมูลเดียวกันนี้มาคำนวณ Odd Ratio โดยนำข้อมูลกลุ่มตัวอย่างแบ่งตามการฉีดวัคซีนและการติดเชื้อซึ่งเผยแพร่ในงานวิจัย ผมสรุปไว้ตามตารางข้างล่างโดยตัดเอากลุ่มตัวอย่างที่ได้รับวัคซีนเข็มเดียวออกไป
| ติดโควิด-19 | ไม่ติดโควิด-19 | |
| ฉีดวัคซีนครบ 2 เข็ม | 12,286 | 4,161,288 |
| ไม่ฉีดวัคซีน | 185,633 | 5,286,095 |
จากตารางข้างต้น ความน่าจะเป็นที่จะติดเชื้อโควิด-19 (กลุ่มคนที่ฉีดวัคซีน) จะเท่ากับ 12,286 หารด้วย 4,161,288 คือ (A) 0.3 เปอร์เซ็นต์ ส่วนความน่าจะเป็นที่จะติดเชื้อโควิด-19 (กลุ่มคนที่ไม่ได้ฉีดวัคซีน) จะเท่ากับ 185,633 หารด้วย 5,286,095 คือ (B) 3.51 เปอร์เซ็นต์ หากเอา (A) หารด้วย (B) จะมีค่าเท่ากับ 0.08 เราสามารถแปลงค่าเป็นประสิทธิผลของวัคซีนโดยการหักออกจากหนึ่งซึ่งจะได้ผลลัพธ์เท่ากับ 91.59 เปอร์เซ็นต์ ใกล้เคียงกับของประเทศไทย
อนึ่ง การเปรียบเทียบในลักษณะนี้แล้วสรุปผลว่าการคำนวณแบบ Hazard Ratios จะได้ประสิทธิผลต่ำกว่า Odd Ratios คงไม่ถูกต้องสักทีเดียว เพราะตัวเลข Hazard Ratios นั้นใช้ตัวอย่างของกลุ่มที่ได้รับวัคซีนเข็มเดียวด้วย พร้อมทั้งคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงตามระยะเวลา ค่าที่ได้จึงแตกต่างกัน
อย่างไรก็ดี ทั้งสองวิธีก็เป็นที่ยอมรับโดยองค์การอนามัยโลกในการคำนวณประสิทธิผลของวัคซีน แต่ก่อนจะนำผลการศึกษาไปใช้ต้องตระหนักเสมอว่าไม่ว่าวิธีไหนก็หนีไม่พ้นอคติในการเลือกอย่างยากจะหลีกเลี่ยง
หากพิจารณากราฟงานวิจัยในประเทศชิลีจะเห็นอคติดังกล่าวได้อย่างชัดเจน เพราะอัตราการติดเชื้อของกลุ่มที่ได้รับวัคซีนเข็มแรกนั้นสูงลิบลิ่วกว่าคนที่ไม่ได้รับวัคซีนเสียอีกซึ่งอาจเกิดจากคนที่ได้รับวัคซีนกลุ่มนี้คือกลุ่มที่เสี่ยงต่อการติดเชื้อมากกว่า หรือเมื่อได้รับวัคซีนแล้วจึงประมาทไม่ระมัดระวังป้องกันตัวเองเท่าที่ควรส่งผลให้ติดเชื้อในอัตราที่สูงกว่า
มาตรฐานทองคำในการศึกษาประสิทธิผลของวัคซีนคือการทดลองแบบสุ่มและมีกลุ่มควบคุม โดยคัดเลือกอาสาสมัครจำนวนหนึ่งแล้วจัดแบ่งเป็นสองกลุ่มโดยวิธีการสุ่ม กลุ่มหนึ่งได้รับวัคซีนจริงๆ ส่วนอีกกลุ่มหนึ่งจะได้รับวัคซีนหลอก (placebo) ซึ่งไม่ได้มีผลในการป้องกันโรคแต่อย่างใด แล้วจึงเปรียบเทียบความน่าจะเป็นในการติดเชื้อของคนทั้งสองกลุ่ม
วิธีดังกล่าวทั้งยุ่งยากและใช้งบประมาณเยอะ แถมยังสุ่มเสี่ยงในแง่จริยธรรมเพราะจำเป็นต้องให้ยาหลอกแก่คนกลุ่มหนึ่ง งานวิจัยประสิทธิผลวัคซีนซิโนแวคที่ใช้วิธีนี้คืองานวิจัยในประเทศตุรกีครอบคลุมกลุ่มประชากรอายุ 18 – 59 ปีโดยได้ผลลัพธ์เท่ากับ 83.5 เปอร์เซ็นต์ (ช่วงความเชื่อมั่น 95 เปอร์เซ็นต์เท่ากับ 65.4% ถึง 92.1%)
แต่อย่างที่บอกแหละครับ ต่อให้วิธีศึกษาจะเลิศลอยขนาดไหนก็หนีไม่พ้นหลักการ Garbage in, Garbage out เพราะงานชิ้นนี้ก็ทดสอบในช่วงเวลาที่ยังไม่มีไวรัสสายพันธุ์เดลตา ผลลัพธ์ที่ได้จึงควรค่าแก่การเก็บไว้บนหิ้ง แต่ไม่สามารถนำมาอ้างอิงเพื่อกำหนดนโยบายในโลกที่ไวรัสสายพันธุ์เดลตาระบาดอยู่แต่อย่างใด
